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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

3．如圖，圖1中有1個“圓”，圖2中有3個“圓”，圖3中有6個“圓”，…，依此規(guī)律，圖10中有n個“圓”，這里的n的值是（　�。�

A．

B．

C．

D．

110

分析仔細觀察圖形的變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定通項公式，然后代入n=10求解即可．

解答解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
第1個圖形有1個圓；
第2個圖形有1+2=3個圓；
第3個圖形有1+2+3+4=10個圓，
…
第n個圖形有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個圓，
當n=10時，$\frac{10×11}{2}$=55個圓，
故選C．

點評本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細觀察圖形找到圖形的變化規(guī)律，難度不大．

練習冊系列答案

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13．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$

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14．

已如拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0，-$\frac{1}{2}$）和（m-b，m²-mb+n），其中a，b，c，m，n為實數(shù)，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）求證：拋物線y=ax²+bx+c與x軸有兩個交點；
（3）當-1≤x≤1時，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c與x軸距離最大的點為P（x₀，y₀），求這時|y₀|的最小值．

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11．現(xiàn)有三個盒子，每個盒子中間有一個隔檔，分為兩個空間．三個盒子分別裝有兩支筆、兩本書、一支筆和一本書（每個空間放一樣物品）；
（1）隨機抽取一個盒子打開一個空間，請用列表或畫樹狀圖列舉所有打開方式；
（2）隨機打開一個空間，如果里面是筆，那么另外一個空間也是筆的概率是多少？

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18．在下列說法中：①10的平方根是±$\sqrt{10}$；②-2是4的一個平方根；③$\frac{4}{9}$的平方根是$\frac{2}{3}$；④0.01的算術(shù)平方根是0.1；⑤$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，正確的有（　　）

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

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8．

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點A的坐標為（-3，n），線段OB=10，且sin∠BOC=$\frac{3}{5}$．
（1）求n的值；
（2）求△AOB的面積．

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15．把下列多項式因式分解：
（1）16x²-9y²
（2）-4x³+16x²-16x．

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8．

如圖，已知△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．求證：AB=AC．