Question

計算：
（1）

y2

6x

÷

1

3x2

；
（2）

a2-4

8a2b

•

12ab

3a-6

；
（3）（1+

1

a-1

）÷

a2

1-a2

；
（4）

2

x2-4

-

1

2x-4

．

Answer 1

分析：（1）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

y2

6x

•3x²
=

xy2

2

；

（2）原式=

(a+2)(a-2)

8a2b

•

12ab

3(a-2)

=

a+2

2a

；

（3）原式=

a

a-1

•

(1+a)(1-a)

a2

=-

1+a

a

；

（4）原式=

2

(x+2)(x-2)

-

1

2(x-2)

=

4

2(x+2)(x-2)

-

x+2

2(x+2)(x-2)

=-

1

2x+4

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．