Question

為喜迎“平安夜”國(guó)光超市在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買蘋果進(jìn)行銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克12元出售，很快售完，由于蘋果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，在“平安夜”當(dāng)天晚上以每千克20元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的蘋果．
（1）求第一次蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
（2）該超市在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)第一次購(gòu)買的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為1.1x元，第一次購(gòu)買用了1200元，第二次購(gòu)買用了1452元，第一次購(gòu)水果

1200

x

千克，第二次購(gòu)水果

1452

1.1x

千克，根據(jù)第二次購(gòu)水果數(shù)多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；
（2）先計(jì)算兩次購(gòu)水果數(shù)量，賺錢情況：賣水果量×（實(shí)際售價(jià)-當(dāng)次進(jìn)價(jià)），兩次合計(jì)，就可以回答問題了．

解答：解：（1）設(shè)第一次購(gòu)買的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為1.1x元，
根據(jù)題意得：

1452

1.1x

-

1200

x

=20，
解得：x=6，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解；

（2）第一次購(gòu)水果1200÷6=200（千克）．
第二次購(gòu)水果200+20=220（千克）．
第一次賺錢為200×（12-6）=1200（元）．
第二次賺錢為100×（20-6.6）+120×（20×0.5-6×1.1）=1748（元）．
所以兩次共賺錢1200+1748=2948（元）．
答：第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元，該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了2948元．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的應(yīng)用，本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問題分成購(gòu)買水果這一塊，和賣水果這一塊，分別考慮，掌握這次活動(dòng)的流程．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．