Question

1．在巴西里約熱內(nèi)盧奧運會前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的中國國家隊運動服，如果按單價60元銷售，那么一周內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量減少，即銷售單價每提高5元，周銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價為x（x≥60）元，周銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價為多少元時，周銷售額為14000元？

Answer 1

分析 （1）由銷售單價為x元得到銷售減少量，用240減去銷售減少量得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）直接用銷售單價乘以銷售量等于14000，列方程求得銷售單價．

解答 解：（1）銷售單價為x元，則銷售量減少$\frac{x-60}{5}$×20套，
故銷售量為y=240-$\frac{x-60}{5}$×20=-4x+480（x≥60）； 
（2）根據(jù)題意可得，x（-4x+480）=14000，
解得x₁=70，x₂=50（不合題意舍去）．
故當銷售價為70元時，月銷售額為14000元．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)建模思想方法，關(guān)鍵是對題意的理解，是中檔題．