Question

計算：（

a2-1

a2-2a-3

-

a2+1

a2-3a

）÷

a+1

a

．

Answer 1

分析：原式括號中第一項分子利用平方差公式分解因式，分母利用十字相乘法分解因式，約分得到與第二項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果．

解答：解：原式=[

(a+1)(a-1)

(a+1)(a-3)

-

a2+1

a(a-3)

]÷

a+1

a

=（

a-1

a-3

-

a2+1

a(a-3)

）÷

a+1

a

=

-(a+1)

a(a-3)

•

a

a+1

=-

1

a-3

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．