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如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是底邊上的高，用推理格式說(shuō)明△ADC也是等腰直角三角形．

解：在等腰直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的高，
∴CD是∠ACB的角的平分線（等腰三角形中底邊上的高也是頂角的平分線），
∴∠ACD=∠ACB=45°=∠A，
∴AD=CD，
∴△ADC是等腰三角形．
分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)知，∠ACD=∠ACB=45°=∠A，所以AD=CD，△ADC是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：（1）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形中底邊上的高也是頂角的平分線；（2）等腰三角形的判定：等邊對(duì)等角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至P′，將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，與△ACP′重合，如果AP=
2
，那么PP′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
（1）如圖（1）若D為BC的中點(diǎn)，求證：DE+DF=CH．
（2）如圖（2）若D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其他條件不變，線段DE．DF．CH 之間有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•資陽(yáng)）如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運(yùn)用這個(gè)圖（不添加輔助線）可以說(shuō)明下列哪一個(gè)命題是假命題？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
（1）求證：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：當(dāng)點(diǎn)D在何位置時(shí)，四邊形AECD是正方形？說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案