Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且BE＝AD，點(diǎn)F在AD上，AF＝AB，求證：△AEF≌△DFC．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可得AB＝CD，AB∥CD，又由平行線的性質(zhì)，即可得∠D＝∠EAF，然后由BE＝AD，AF＝AB，求得AF＝CD，DF＝AE，繼而利用SAS證得：△AEF≌△DFC． 　　解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， 　　∴AB＝CD，AB∥CD， 　　∴∠D＝∠EAF， 　　∵AF＝AB，BE＝AD， 　　∴AF＝CD，AD－AF＝BE－AB， 　　即DF＝AE， 　　在△AEF和△DFC中， 　　， 　　∴△AEF≌△DFC(SAS)． 　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與全等三角的判定．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

提示：

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定．