Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；

（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點A（m，2），

∴，解得m=1。

（2）∵正比例函數(shù)y=kx的圖象過點A（1，2），

∴2=k×1，解得k=2。

∴正比例函數(shù)解析式為y=2x。

（3）點B（2，3）不在正比例函數(shù)圖象上，理由如下：

將x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3，

所以點B（2，3）不在正比例函數(shù)y=2x的圖象上。

【解析】（1）將A（m，2）點代入反比例函數(shù)，即可求得m的值。

（2）將A點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=kx，即可求得正比例函數(shù)的解析式。

（3）將x=2代入（2）中所求的正比例函數(shù)的解析式，求出對應(yīng)的y值，然后與3比較，如果y=3，那么點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上；否則不在。