Question

將圖中三角形形紙片按照虛線方向折，原三角形面積是這個(gè)圖形面積的1.5倍．已知圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為1，那么原來三角形的面積是

3

．

Answer 1

分析：先設(shè)折疊后空白部分的面積是s，通過折疊前后的圖，觀察可知，兩個(gè)圖形的面積相差一個(gè)空白四邊形的面積，再結(jié)合題里的等量關(guān)系，易得2s+S_陰影=1.5（s+S_陰影），從而可求s=1，進(jìn)而可求原三角形的面積．

解答：解：如右圖，
設(shè)折疊后空白部分的面積是s，則
折疊后圖形的面積=s+S_陰影，
折疊前的三角形的面積=2s+S_陰影，
∵原三角形面積是折疊后圖形面積的1.5倍，
∴2s+S_陰影=1.5（s+S_陰影），
∴s=1，
∴S_△=2s+S_陰影=2+1=3．
故答案是3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了面積及等積變換，解題的關(guān)鍵是求出折疊后空白部分的面積．