Question

6．由多項(xiàng)式乘法：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
示例：分解因式：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
（1）嘗試：分解因式：x²+6x+8=（x+2）（x+4）；
（2）應(yīng)用：請用上述方法解方程：x²-3x-4=0．

Answer 1

分析 （1）類比題干因式分解方法求解可得；
（2）利用十字相乘法將左邊因式分解后求解可得．

解答 解：（1）x²+6x+8=x²+（2+4）x=2×4=（x+2）（x+4），
故答案為：2，4；

（2）∵x²-3x-4=0，
∴（x+1）（x-4）=0，
則x+1=0或x-4=0，
解得：x=-1或x=4．

點(diǎn)評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．