Question

14．已知點(diǎn)A（4，-1）和點(diǎn)B（-2，2），以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作一個(gè)圓，則這個(gè)圓的直徑長為6$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得半徑AB的長，繼而可得圓的直徑．

解答 解：∵AB=$\sqrt{（-2-4）^{2}+[2-（-1）]^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
∴這個(gè)圓的直徑長為2AB=6$\sqrt{5}$，
故答案為：6$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩點(diǎn)間的距離公式和圓的基本性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則這兩點(diǎn)間的距離為AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$是解題的關(guān)鍵．