Question

某校數(shù)學活動小組的學生在老師的帶領下，乘車前往外地參加比賽．乘車有兩種購票方式：①老師購買全票，學生購買半票；②老師免費，學生票打七折．經計算兩種購票方式費用相同．
（1）如果學生有10名，求帶隊老師有多少名？
（2）如果學生有20名，帶隊老師有2名，老師免費，學生票要打幾折才能和第一種購票方式費用一樣多？

Answer 1

分析：（1）設帶隊老師有x名，每張票的票價是a元，根據兩種方式的收費相同，可得出方程，解出即可；
（2）設學生票要打y折才能和第一種購票方式費用一樣多，根據費用相同建立方程，解出即可．

解答：解：（1）設帶隊老師有x名，每張票的票價是a元，
由題意得：ax+

1

2

×10a=0.7×10a，
解得x=2．
答：帶隊教師有2名．

（2）設學生票要打y折才能和第一種購票方式費用一樣多，
由題意得：20×

y

10

×a=2a+

1

2

×20a，
解得：y=6
答：學生票要打6折才能和第一種購票方式費用一樣多．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是根據兩種收費方式得出收費表達式，然后利用方程思想解答，難度一般．