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8．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的矩形銅片，將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，做成一個(gè)底面積為2400cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，則x=（35-25$\sqrt{2}$）cm．

分析 設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則長(zhǎng)方體盒子底面的長(zhǎng)寬均可用含x的代數(shù)式表示，從而這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面的長(zhǎng)是（80-2x）cm，寬是（60-2x）cm，根據(jù)矩形的面積的計(jì)算方法即可表示出矩形的底面面積，方程可列出．

解答 解：由題意得：（80-2x）（60-2x）=2400，
整理得：x2-70x+600=0，
解得x1=35+25$\sqrt{2}$（舍去），x2=35-25$\sqrt{2}$．
故答案是：（35-25$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{3}+8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．
（1）求生產(chǎn)第3檔次的產(chǎn)品一天的利潤(rùn)；
（2）若生產(chǎn)第x（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1170元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$；（2）2$\sqrt{\frac{2}{3}}$•$\sqrt{2}$-$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$；（3）$\frac{\sqrt{9ab}}{a\sqrt+b\sqrt{a}}$；
（4）$\frac{m}{3}$$\sqrt{9m}$+10m$\sqrt{\frac{m}{25}}$-2m2$\sqrt{\frac{1}{m}}$；（5）$\sqrt{9-2\sqrt{14}}$；（6）$\sqrt{27+10\sqrt{2}}$+$\sqrt{27-10\sqrt{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn)，判斷下列結(jié)論正確還是錯(cuò)誤，并說(shuō)理由．
（1）四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE是菱形，則菱形BFDE的面積是矩形ABCD的面積的$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0時(shí)，則方程變形正確的是（　　）
A．（x-3）2=17B．（x+3）2=17C．（x-3）2=1D．（x+3）2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某企業(yè)前年盈利1500萬(wàn)元，如果該企業(yè)今年與去年盈利的年增長(zhǎng)率相同，那么今年可盈利2160萬(wàn)元．
（1）該企業(yè)去年盈利多少萬(wàn)元？
（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)明年可盈利多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線PQ是過(guò)A點(diǎn)的任意一條直線，BD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）試說(shuō)明：△ABD和△CAE全等．
（2）在圖（1）的前提條件下，猜想BD、DE、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．（不寫(xiě)證明）
（3）將圖（1）中的直線PQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一任意角度，經(jīng)過(guò)三角形的內(nèi)部（不與AB、AC重合）時(shí)，上述三條線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2$\sqrt{3}$，E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+PE的值最小時(shí)，PC的長(zhǎng)為多少？

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