Question

1．2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想2²⁰¹⁶的個位數(shù)字是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 由題中可以看出，以2為底的冪的末位數(shù)字是以2，4，8，6四個數(shù)字為一個周期依次循環(huán)的，再根據(jù)2016÷4=504，得出2²⁰¹⁶的末位數(shù)字與2⁴的末位數(shù)字相同是6．

解答 解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
…
∴以2為底的冪的末位數(shù)字是以2，4，8，6四個數(shù)字為一個周期依次循環(huán)的，
∵2016÷4=504，
所以2²⁰¹⁶的末位數(shù)字與2⁴的末位數(shù)字相同是6．
故選：C．

點評 本題考查了尾數(shù)特征，利用有理數(shù)的乘方考查了數(shù)字變化規(guī)律的問題，觀察得到“以2為底的冪的末位數(shù)字是以2，4，8，6四個數(shù)字為一個周期依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．