Question

2．如圖所示，將一個圓依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按圖中規(guī)律在半徑上擺放棋子，圖1中有5個棋子，圖2中有10個棋子，圖3中有17個棋子…，以此規(guī)律，圖6中所含棋子數(shù)為（　　）

• A． 51
• B． 50
• C． 49
• D． 48

Answer 1

分析 由題意可知：第一幅圖中有2²+1=5個棋子，第二幅圖中有3²+1=10個棋子，第三幅圖中有4²+1=17個棋子，第四幅圖中有5²+1=26個棋子，…由此得出第n幅圖中所含棋子數(shù)目為（n+1）²+1，由此進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一幅圖中有2²+1=5個棋子，
第二幅圖中有3²+1=10個棋子，
第三幅圖中有4²+1=17個棋子，
第四幅圖中有5²+1=26個棋子，
…
∴第n幅圖中所含棋子數(shù)目為（n+1）²+1，
∴第6幅圖中所含棋子數(shù)目為49+1=50．
故選：B．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．