Question

如圖，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,角的計(jì)算

專題：

分析：根據(jù)垂線的定義，可得∠COF的度數(shù)，根據(jù)按比例分配，可得∠COD的度數(shù)，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：由垂直的定義，得
∠COF=90°，
按比例分配，得
∠COD=90°×

2

2+3

=36°．
∠BOC：∠COD=1：2，
即∠BOC：36°=1：2，由比例的性質(zhì)，得
∠BOC=18°，
由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得
∠AOC=180°-∠BOC=180°-18°=162°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線，利用了垂線的定義，按比例分配，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．