Question

（2012•山西）已知直線(xiàn)y=ax（a≠0）與雙曲線(xiàn)y=

k

x

(k≠0)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．（-2，6）

B．（-6，-2）

C．（-2，-6）

D．（6，2）

Answer 1

分析：根據(jù)直線(xiàn)y=ax（a≠0）與雙曲線(xiàn)y=

k

x

(k≠0)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可知它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與（2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵直線(xiàn)y=ax（a≠0）與雙曲線(xiàn)y=

k

x

(k≠0)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與（2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2，-6）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，熟知反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．