Question

14．如圖，∠A=30°，AC=AE，BC=BD，∠DCE=40°，則∠B的度數(shù)為50°．

Answer 1

分析 由∠A=30°，AC=AE，推出∠AEC=∠ACE=75°，由∠DCE=40°，推出∠ACD=35°，∠ADC=65°，再根據(jù)BD=BC，推出∠BDC=∠BCD=65°，根據(jù)∠B=180°-∠BDC-∠BCD即可解決問題．

解答 解：∵∠A=30°，AC=AE，
∴∠AEC=∠ACE=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
∵∠DCE=40°，
∴∠ACD=∠ACB-∠DCE=35°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=65°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=65°，
∴∠B=180°-∠BDC-∠BCD=50°，
故答案為50°

點(diǎn)評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)，屬于中考常考題型．