Question

如圖所示，在⊙O中，弦AB，CD垂直相交于點E，求證：∠BOC＋∠AOD＝．

Answer 1

答案：
解析：

證明：如圖所示，連結(jié)AC． 　　因為∠AOD，∠ACD是所對的圓心角和圓周角，所以∠AOD＝2∠ACD．同理，∠BOC＝2∠CAB．因為∠ACD＋∠CAB＝∠CEB＝．所以∠BOC＋∠AOD＝ 　　解題指導：∠BOD，∠AOD是圓心角，要找出和所對的圓周角，連結(jié)AC．發(fā)現(xiàn)∠CAB，∠ACD是要尋找的圓周角．顯然∠CAB＋∠ACD＝，故∠BOC＋∠AOD＝．