Question

11．如圖，AB，CE是⊙O的直徑，∠COD=60°，且$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$．
（1）請你寫出與∠AOE相等的圓心角；
（2）連接AE，AD，DC，CB，BE，寫出其中與線段AE相等的弦．

Answer 1

分析 （1）利用圓心角、弧、弦的關系得出∠AOD=∠BOC=60°，進而得出答案；
（2）根據(jù)圓心角、弧、弦的關系，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，
∴∠AOD=∠BOC，
∵∠COD+∠AOD+∠BOC=180°，∠COD=60°，
∴∠AOD=∠BOC=60°，
∵∠AOE=∠BOC，
∴與∠AOE相等的角有：∠AOD，∠DOC，∠BOC；

（2）∵與∠AOE相等的角有：∠AOD，∠DOC，∠BOC，
∴與線段AE相等的弦：AD，CD，BC．

點評 此題主要考查了圓心角、弧、弦的關系，得出各角度數(shù)是解題關鍵．