Question

如圖，以正方形ABCD平行于邊的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，若正方形的邊長(zhǎng)為4，求過B、M、C這三點(diǎn)的拋物線的解析式．

Answer 1

分析：利用正方形的對(duì)稱性求出B、M、C這三點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出即可．

解答：解：由題意可知，
點(diǎn)M（0，2），B（-2，-2），C（2，-2），
所以拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，所以設(shè)過B、M、C這三點(diǎn)的拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+2，
再把B（-2，-2）代入得，
-2=a（-2）²+2，
解得a=-1，
所以拋物線的解析式y(tǒng)=-x²+2．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是求出三點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可．