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8．若二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值是-1．

分析 拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為a2-1，所以a2-1=0，解得a的值．再圖象開(kāi)口向下，a＜0確定a的值．

解答 解：∵拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），
∴a2-1=0，解得a=±1，
∵圖象開(kāi)口向下，a＜0，
∴a=-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足y=ax2+bx+c（a≠0）．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為（2，4），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，-4）B．（-2，-4）C．（-2，4）D．（-2，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若$y=（m-1）{x^{{m^2}-2}}$是反比例函數(shù)，則m=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a-1，2a-3）都在直線l上．若點(diǎn)Q（m，n）也是直線l上的點(diǎn)，則2m-n+3的值等于（　　）
A．4B．-4C．6D．-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）已知（x-1）2=9，求式中x的值； 
（2）計(jì)算：（$\sqrt{2}$）2+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．把19547精確到千位的近似數(shù)是（　�。�
A．1.95×103B．1.95×104C．2.0×104D．1.9×104

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20．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為3cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）兩點(diǎn)．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=-3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)-3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．
有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集進(jìn)行了探究．
下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：
（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x-1＞$\frac{4}{x}$；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x-1＜$\frac{4}{x}$；
（2）構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象
設(shè)y3=x2+4x-1，y4=$\frac{4}{x}$，在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線y4=$\frac{4}{x}$如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線y3=x2+4x-1；（不用列表）
（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)
觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為±1和-4；
（4）借助圖象，寫(xiě)出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2-x-4＞0的解集為x＞1或-4＜x＜-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，則OP=3．

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