Question

5．$\sqrt{10}$是無理數(shù)，設它的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a-b的值為（　�。�

• A． 2和3之間
• B． 3和4之間
• C． 4和5之間
• D． 5和6之間

Answer 1

分析 由于3＜$\sqrt{10}$＜4，所以可求出a，進而求出b，則a-b的范圍即可求得．

解答 解：∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{10}$＜$\sqrt{16}$，
∴3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴$\sqrt{10}$的整數(shù)部分a=3，
∴小數(shù)部分b=$\sqrt{10}$-3，
∴a-b=3-（$\sqrt{10}$-3）=6-$\sqrt{10}$，
又∵-4＜-$\sqrt{10}$＜-3，
∴2＜6-$\sqrt{10}$＜3．
故選：A．

點評 此題主要考查了無理數(shù)的估算，解決問題的關鍵是根據(jù)3＜$\sqrt{10}$＜4進行判斷．