【題目】定義
為函數(shù)
的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為
的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當(dāng)
時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是
；
②當(dāng)
時，函數(shù)圖象截
軸所得的線段長度大于
；
③當(dāng)
時，函數(shù)在
時，
隨的增大而減��；
④當(dāng)
時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
【答案】B
【解析】
①當(dāng)m=-3時，根據(jù)函數(shù)式的對應(yīng)值，可直接求頂點坐標(biāo)；②當(dāng)m＞0時，直接求出圖象與x軸兩交點坐標(biāo)，再求函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度，進行判斷；③當(dāng)m＜0時，根據(jù)對稱軸公式，進行判斷；④當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．
根據(jù)定義可得函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m），
①當(dāng)m=-3時，函數(shù)解析式為y=-6x2+4x+2，
∴
=
，
，
∴頂點坐標(biāo)是（
），正確；
②函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）與x軸兩交點坐標(biāo)為（1，0），（-
，0），
當(dāng)m＞0時，1-（-）=
>
，正確；
③當(dāng)m＜0時，函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）開口向下，對稱軸x=
，錯誤；
④當(dāng)m≠0時，x=1代入解析式y=0，則函數(shù)一定經(jīng)過點（1，0），正確，
故選B．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M為AB中點．將△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如圖2)，P為CD上一點，再將△DMP沿MP翻折，使得D與B重合(如圖3)，給出下列四個命題：
①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊
，點
為射線
上一點，延長
至點
，使得
，聯(lián)結(jié)
并延長交射線
于點
。
（1）當(dāng)點在邊上時，如圖1，若
，則
（2）當(dāng)點在邊上時，如圖2，若
，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出
與
的數(shù)量關(guān)系并證明。
（3）當(dāng)點在邊的延長線上時，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點A（3,2）及B（1,6）.
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，一次函數(shù)
的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)
(
)的圖象相交于點B(
,3)，與
軸相交于點C.
（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;
（2）若點D是點C關(guān)于
軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標(biāo)；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點
，使
.若存在請求出點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點
，且正方形的一組對邊與
軸平行．點
是反比例幽數(shù)
的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
﹙
，
﹚，
﹙
，
﹚，交
軸于點
，交
軸于點
．
求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
連接
，
，求
的面積；
根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，則在下列條件：①∠C=∠D ②AC=AD ③∠CBA=∠DBA ④BC=BD中任選一個能判定△ABC≌△ABD的是( )
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
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