Question

如圖，等腰梯形ABCD的下底CD關于y軸對稱，已知點B的坐標是（2，3），則點A的坐標是（ ）

A．（-3，2）
B．（-2，-3）
C．（-2，3）
D．（2，-3）

Answer 1

【答案】分析：首先連接OA，OB，由等腰梯形ABCD的下底CD關于y軸對稱，可證得△ADO≌△BCO（SAS），即可得OA=OB，利用三線合一的知識，即可求得點A的坐標．
解答：解：連接OA，OB，
∵等腰梯形ABCD的下底CD關于y軸對稱，
∴AD=BC，OD=OC，∠ADO=∠BCO，
∴△ADO≌△BCO（SAS），
∴OA=OB，
∵AB∥CD，CD⊥y軸，
∴AB⊥y軸，
∴AE=BE，
∵點B的坐標是（2，3），
∴點A的坐標是（-2，3）．
故選C．
點評：此題考查了等腰梯形的性質與等腰三角形的性質，以及對稱性的知識．解此題的關鍵是注意數形結合思想的應用．