Question

4．如圖，五邊形ABCDE和五邊形JFGHI相似，求角α，β的大小和x，y，z的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出β的度數(shù)，列出比例式，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解答 解：∵五邊形ABCDE和五邊形JFGHI相似，
∴β=∠E=90°，∠G=∠C=120°，$\frac{x}{4.3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{3.6}$=$\frac{3}{6}$，
∴α=（5-2）×180°-100°-90°-115°-120°=115°，
∴β=90°，α=115°，x=2.15，y=2，z=1.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)和多邊形內(nèi)角和定理，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．