Question

（1）如圖1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M為AB中點(diǎn)，則S陰影=（    ），S_矩形ABCD=（    ）。  
（2）如圖2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M為AB中點(diǎn)，S_陰影=（    ），S_梯形ABCD=（    ）。
（3）如圖3在平行四邊形ABCD中，∠A=120°，∠B=60°，AB=8，AB的中點(diǎn)為M，AD=5，S_陰影=（    ），S_{四邊形ABCD}=（    ）。  
（4）如圖4有一四邊形菜地ABCD，其中AD∥BC，在AB的中點(diǎn)M處有一口井，現(xiàn)要將這塊地等分給兩家，且都能用井澆地，請你設(shè)計(jì)方案并說明理由。

Answer 1

解：（1） S陰影=2××4×5=20，S矩形ABCD=5 ×8=40； （2） S陰影=4×4×+4×5×=18，S梯形ABCD=（4+5）×8 ×=36； （3）作CE⊥AB，交AB于E ∵BC=AD=5，∠B=60 °， ∴AE=sin60°×BC=。 S陰影=×8×=10，S四邊形ABCD=8×=20； （4）連接CM，DM，則S△CMD=SABCD。把△CMD分給一家，其他部分分給另外一家即可。 理由： 過M作ME⊥EB于E延長EM交DA于F ∵AD∥BC， ∴MF⊥AD，∠B=∠1 又∵M(jìn)為BA中點(diǎn)， ∴BM=MA ∴△BEM≌△AFM ∴EM=MF=EF S△CBM+S△DAM=BC·EM+AD·MF=BC×EF+AD·EF=（BC+AD）EF=SABCD ∴S△CMD=SABCD