Question

11．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有實數(shù)根，則a滿足（　�。�

• A． a≥-2
• B． a＞-2且a≠2
• C． a≥-2且a≠2
• D． a≠2

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有實數(shù)根得到△≥0且a-2≠0，解不等式求出a的取值范圍即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有實數(shù)根，
∴△≥0且a-2≠0，
∴△=16-4（-1）（a-2）=16+4a-8=8+4a≥0且a≠2，
∴a≥-2且a≠2．
故選：C．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．