Question

13．已知變量y-2與x成反比例，且x=2時，y=-2，求y和x之間的函數(shù)關系式，判斷點P（4，0）是否在這個函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析 由題意變量y-2與x成反比例，設出函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求得解析式，然后代入點P（4，0），判斷即可．

解答 解：∵變量y-2與x成反比例，
∴可設y-2=$\frac{k}{x}$，
∵x=2時，y=-2，
∴k=-2×2=-8，
∴y與x之間的函數(shù)關系式是y=-$\frac{8}{x}$+2，
把x=4代入得，y=-$\frac{8}{4}$+2=0，
∴點P（4，0）在此函數(shù)的圖象上．

點評 此題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，是一道基礎題．