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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+b（b＞0）分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)A，OB為邊作矩形OACB，D為BC的中點(diǎn)，以M（4，0），N（8，0）為斜邊端點(diǎn)作等腰直角三角形PMN，點(diǎn)P在第一象限，設(shè)矩形OACB與△PMN重疊部分的面積為S。
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線y=-x+b（b＞0）上存在點(diǎn)Q，使∠OQM等于90°，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍；
（4）在b值的變化過程中，若△PCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的b值。
解：（1）作于K，
則，
∴KO=6，
∴P（6，2）；
（2）當(dāng)時(shí)，如圖①，S=0，
當(dāng)時(shí)，如圖②，
設(shè)AC交PM于H，

∴
即，
或，
當(dāng)時(shí)，如圖③，
設(shè)AC交PN于H，

∴，或，
當(dāng)時(shí)，如圖④，
S=4；
（3）（提示：以O(shè)M為直徑作圓，當(dāng)直線與此圓相切時(shí)，）；
（4）b的值為4，5，。
（提示：當(dāng)PC=PD時(shí)，b=4，當(dāng)PC=CD時(shí)，（舍），，當(dāng)時(shí)，）



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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