Question

2010年、2011年某地的森林面積分別為

a+b

2

、

2ab

a+b

，（a＞0，b＞0）．
（1）判斷這兩年森林面積大�。�
（2）求2011年森林面積的增長率或降低率．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：應(yīng)用題

分析：（1）利用作差法判斷即可；
（2）設(shè)2011年森林面積的降低率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）∵

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2-4ab

2(a+b)

=

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
∴

a+b

2

＞

2ab

a+b

；
（2）設(shè)2011年森林面積的降低率為x，
根據(jù)題意得：（

a+b

2

-

2ab

a+b

）÷

a+b

2

=

(a-b)2

2(a+b)

•

2

a+b

=

(a-b)2

(a+b)2

，
則2011年森林面積的降低率為

(a-b)2

(a+b)2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．