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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=
2
，求：
（1）AC的長；
（2）求△ABC的面積．
考點：勾股定理
專題：
分析：（1）過A作AD⊥BC于D，解直角三角形可得出AD的長，進而求得AC的長；
（2）先求出BD，CD的長，再根據三角形面積公式計算△ABC的面積．
解答：解：（1）如圖，過A作AD⊥BC于D．
AD=BD=ABsin45°=
2
×
2
2
=1．
AC=
AD
sin30°
=2，CD=
AC2-AD2
=
3
，

（2）△ABC的面積=
1
2
×AD×BC
=
1
2
×1×（1+
3
）
=
3
+1
2
．
點評：考查了勾股定理，解直角三角形，以及根據三角形面積公式計算三角形面積的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，長方形ABCD中，AB=a，AD=b，E是AD邊上一點，AE：AD=n；

（1）當n=
 
時，
S△ABE
S△DCE
=
3
2
；S△BEC=
 
；
（2）若F是BC的中點（圖2），P是BC上一點，試說明S△BPE、S△PCE、S△PEF之間的關系；
（3）若P在BC邊的延長線上，直接寫出S△BPE、S△PCE、S△PEF之間的關系為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于點D．垂足為E，BD=4，連接AD．
（1）求AD的長；
（2）求∠DAC的度數；
（3）求CD的長；
（4）求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（a）是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=80cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條（陰影部分），
（1）分別求出3張長方形紙條的長度；
（2）若用這些紙條為一幅正方形美術作品鑲邊（紙條不重疊），如圖（b） 正方形美術作品的面積最大不能超過多少cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
1
5
49
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
1
2+
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數及常數項．
（1）3y2=5y-5．
（2）（2x-1）（3x+2）=3．
（3）2x（x-1）=3（x+2）+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在橫線里填上適當的數或式，使等式左、右兩邊相等．
（1）x2+x+
 
=（x+
 
）2．
（2）4x2-
 
+1=（
 
-1）2．
（3）x2+
4
3
x+
 
=（x+
 
）2．
（4）x2+
 
+9=（
 
）2．

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