Question

【題目】探究：

（1）圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），則線段AO的長為2，BO的長為3，所以線段AB的長為；把Rt△AOB向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到Rt△CDE．

則Rt△CDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此時線段CD的長為　 　，DE的長為　 　，所以線段CE的長為　 　．

（2）在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長AB=　 　（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示，寫出推導(dǎo)過程）；

歸納：無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d）時，線段AB的長為AB=　 　．（不必證明）

（3）運(yùn)用 在圖3中，一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為A，B．

①求出交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

②線段AB的長；

③點(diǎn)P是x軸上動點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

Answer 1

【答案】(1) 2；3；； (2) ； (3) ①點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）；② ；③ .