Question

化簡
（1）

x-1

x

÷（x-

1

x

）
（2）

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）先計算括號里面的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行解答；
（2）先因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后通分算加法．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

÷（

x2-1

x

）
=

x-1

x

×

x

(x-1)(x+1)

=

1

x+1

；

（2）原式=

3(x-1)

(x-1)(x+1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

x-1

x(x-1)

-

x

x(x-1)

=

-1

x(x-1)

=-

1

x2-x

．

點評：本題考查分式的混合運算，關(guān)鍵是通分，合并同類項，注意混合運算的運算順序．