Question

已知A=a¹+a²+a³+…a²⁰⁰⁰+a²⁰⁰¹，若a=1，則A=________；若a=-1，則A=________．

Answer 1

2001    -1
分析：把a(bǔ)=1或者-1分別代入代數(shù)式A，根據(jù)1的任何次冪都是1，-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1，首先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減．
解答：若a=1，則A=1¹+1²+1³…+1²⁰⁰⁰+1²⁰⁰¹=1+1+1+…1=2001．
若a=-1，則A=（-1）¹+（-1）²…（-1）²⁰⁰¹=（-1）+1+（-1）+1…（-1）=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)乘方的簡(jiǎn)單運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的任何次冪都是1，-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．