Question

（2013•常德）先化簡再求值：（

2a-2b

a2-2ab+b2

+

b

a2-b2

）÷

3b+2a

a-b

，其中a=5，b=2．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=[

2(a-b)

(a-b)2

+

b

(a+b)(a-b)

]•

a-b

3b+2a

=

2(a+b)(a-b)+b(a-b)

(a+b)(a-b)2

•

a-b

3b+2a

=

(a-b)(3b+2a)

(a+b)(a-b)2

•

a-b

3b+2a

=

1

a+b

，
當a=5，b=2時，原式=

1

7

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．