Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F為垂足，則圖中的全等三角形共有

1. A.
   4對
2. B.
   3對
3. C.
   2對
4. D.
   5對

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知條件證得四邊形ABCD是平行四邊形．△ABE≌△CDF，△ABC≌△DCA，△AEC≌△AFC，可分別AAS，SSS，AAS來證明．
解答：∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D．
①在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；
②在△ABC和△DCA中，，
∴△ABC≌△DCA（SSS）；
③在△AEC和△AFC中，，
∴△AEC≌△AFC（AAS）．
綜上所述，圖中全等的三角形共有3對．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．