Question

如圖，AB∥CD，BO與CD交于點O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)OF平分∠BOD求出∠BOF的度數(shù)，再根據(jù)∠EOF=∠EOB+∠BOF即可得出結論．

解答：解：∵AB∥CD，∠ABO=50°，
∴∠BOD=∠ABO=50°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=

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∠BOD=25°，
∵OE⊥BO，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+25°=115°．
故答案為：115°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．