Question

已知

1

m

-

1

n

=2，則代數(shù)式

5mn

m+7mn-n

的值為

1

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到m-n=-2mn，代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：∵

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

=2，∴n-m=2mn，即m-n=-2mn，
則

5mn

m+7mn-n

=

5mn

-2mn+7mn

=

5mn

5mn

=1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．