Question

四邊形ABCD中，若∠A+∠C=180°且∠B：∠C：∠D=3：5：6，則∠A為（　�。�

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

Answer 1

分析：因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360度，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：5：6，所以∠B+∠D=180°，所以∠B=180°×

3

9

=60°，再求出∠C，則∠A=180°-∠C，從而求出答案．

解答：解：∵∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：5：6，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=180°×

3

9

=60°，
∴∠C=

5

3

×60°=100°，
∴∠A=180°-∠C=180°-100°=80°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理及比例的性質(zhì)，求出∠B的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．