Question

13．“石油之光”是大慶市市標(biāo)，如圖，某興趣小組利用課余時間研究市標(biāo)的高度，在市標(biāo)底部點A處沿著AC方向走到點B處，在點B處觀察市標(biāo)頂部，測得仰角為60°，繼續(xù)沿AC方向走13米到點C處，在點C處測得仰角為45°，則市標(biāo)AD的高度為30.7米（圖中AD⊥AC，$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{3}≈1.73$，$\sqrt{5}≈2.24$，結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 由∠C=45°可設(shè)AD=AC=x米，則AB=（x-13）米，然后在Rt△ABD中，利用三角函數(shù)解答即可．

解答 解：∵∠C=45°，
設(shè)AD=AC=x米，則AB=（x-13）米，
在Rt△ABD中，$\frac{AD}{AB}$=tan60°，
∴$\frac{x}{x-13}$=$\sqrt{3}$，
解得x≈30.7，即市標(biāo)AD的高度為30.7．
故答案為：30.7．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．