Question

6．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則這個方程的另一個根是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入原方程求得a的值，然后通過根與系數(shù)的關(guān)系x₁•x₂=$\frac{c}{a}$求得方程的另一個根．

解答 解：根據(jù)題意，得
a²-1=0，且a+1≠0
解得a=1；
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x²-x+a=0的另一個根為x₂，
則0+x₂=-$\frac{1}{2}$，
解得x₂=-$\frac{1}{2}$．
故選B．

點評 本題考查了一元二次方程的解的定義．解答關(guān)于x的一元二次方程2x²-x+a=0的另一個根時，也可以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-$\frac{a}$解答．