Question

如圖，O是△ABC內一點，且O到△ABC三邊AB、BC、CA的距離相等，若∠BAC=70°，則∠BOC=________度．

Answer 1

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分析：根據點O到△ABC三邊AB、BC、CA的距離相等，知三角形是內心，從而結合角平分線的定義和三角形的內角和定理，即可得到∠BOC=90°+∠BAC．
解答：∵點O到△ABC三邊AB、BC、CA的距離相等，
∴點O是三角形的內心，
∴∠BOC=90°+∠BAC=90°+35°=125°．
點評：熟悉三角形的內心的性質：三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點，它到三角形的三邊的距離相等；當O是內心時，則∠BOC=90°+∠BAC．