Question

（2013•太原二模）如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F，則

AF

FC

的值為（　　）

• A．

  5

  3

• B．

  3

  5

• C．

  3

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由平行四邊形的性質(zhì)和BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E的條件可證明AB=AE，易證△AEF∽△CBF，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出

AF

FC

的值．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵DE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴

AF

FC

=

AE

BC

=

3

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義以及相似三角形的判定和性質(zhì)，題目的難度不大，是中考常見題型．