Question

已知f（x）=，求不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集．

Answer 1

解：當(dāng)x≥0時(shí)f（x+1）=1
則不等式變?yōu)椋▁+1）+x≤3，解得x≤1
當(dāng)x＜0時(shí)f（x+1）=-1
則不等式變?yōu)?（x+1）+x≤3，解得x為任意實(shí)數(shù)
不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集是x＜0．
分析：解不等式時(shí)，首先要把f（x+1）的形式化為一般形式，可以分x≥0和x＜0兩種情況進(jìn)行討論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式的求解，正確對(duì)x的范圍討論是解題的關(guān)鍵．