Question

計(jì)算：（1）-5-3.5÷

7

8

×(-

3

4

)
（2）-14-[1-(1-0.5×

1

3

)]×[2-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，同時(shí)將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為1個(gè)，得到其積為負(fù)數(shù)，約分后利用減法運(yùn)算變形，再利用異號兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)-1⁴表示4個(gè)1乘積的相反數(shù)，根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算小括號中的乘法運(yùn)算，然后利用去括號法則去括號后合并，同時(shí)計(jì)算最后一項(xiàng)中的乘方運(yùn)算，（-3）²表示兩個(gè)-3的乘積，然后利用利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加法運(yùn)算，運(yùn)用法則計(jì)算出第二個(gè)括號中的結(jié)果，然后根據(jù)異號兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）-5-3.5÷

7

8

×（-

3

4

）
=-5-

7

2

×

8

7

×（-

3

4

）
=-5+3
=-2；
（2）-1⁴-[1-（1-0.5×

1

3

）]×[2-（-3）²]
=-1-[1-（1-

1

6

）]×（2-9）
=-1-（1-1+

1

6

）×（-7）
=-1-

1

6

×（-7）
=-1+

7

6

=

1

6

．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算，本題注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1的4次冪的相反數(shù)，后者表示4個(gè)-1的乘積．