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如果，已知∠AOB=18°，∠AOE=98°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．
（1）求：∠DOC的度數(shù)．
（2）若以點(diǎn)O為觀測(cè)中心，OA為正東方向，則射線OD在什么方向上？
分析：（1）求出∠AOC，求出∠COE，根據(jù)角平分線定義求出即可；
（2）求出∠AOD，即可得出答案．
解答：解：（1）∵OB平分∠AOC，∠AOB=18°，
∴∠AOC=2∠AOB=2×18°=36°，
∵∠AOE=98°，
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=98°-36°=62°，
又∵OD平分∠COE，
∴∠DOC=
1
2
∠COE=
1
2
×62°=31°，
即∠DOC 的度數(shù)為31°．

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=36+31°=67°，
∴90°-67°=23°，
答：若以O(shè)為觀測(cè)中心，OA為正東方向，射線OD在北偏東23°方向上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；再作△A2B2C2關(guān)于直線l3對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對(duì)稱(chēng)嗎？如果成，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“用直尺和圓規(guī)三等分任意角是世界三大幾何作圖不能問(wèn)題之一”，2000多年來(lái)吸引了無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者為此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圓規(guī)你能三等分這個(gè)直角嗎？如果能請(qǐng)作出圖來(lái) （尺規(guī)作圖，勿寫(xiě)作法，留下痕跡）；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=160°，OC是∠AOB的一條射線．
（1）如圖①，如果射線OC從射線OA位置開(kāi)始繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．那么當(dāng)射線OC旋轉(zhuǎn)
9或7
9或7
秒時(shí)，圖中出現(xiàn)直角．
（2）如圖②，如果OD是∠COB內(nèi)的另一條射線，并且∠COD=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．那么當(dāng)∠COD繞頂點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，判斷∠MON的大小是否發(fā)生改變，若不變，求出這個(gè)角的度數(shù)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果，已知∠AOB=18°，∠AOE=98°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．
（1）求：∠DOC的度數(shù)．
（2）若以點(diǎn)O為觀測(cè)中心，OA為正東方向，則射線OD在什么方向上？

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同步練習(xí)冊(cè)答案