Question

設(shè)正比例函數(shù)y=

3

4

x的圖象與x軸正半軸的夾角為α，則sinα的值為（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：在直線y=

3

4

x上任選一點A，過點A作AB⊥x軸于B．因為直線y=

3

4

x與x軸正半軸的夾角為α，設(shè)OB=4x，則AB=3x，根據(jù)勾股定理得OA=5x，即可求得正弦的值．

解答：解：直線y=

3

4

x上任選一點A，過點A作AB⊥x軸于B．
∵直線y=

3

4

x與x軸正半軸的夾角為α，設(shè)OB=4x，則AB=3x，
∴OA=5x，
∴sinα的值為：

4

5

．
故選：D．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，正弦為對邊比斜邊．