Question

如圖，AD∥BC，AB∥DE，點E在BC上，若∠AEB=∠DEC．∠AED=50°，則∠BAD為多少度？

Answer 1

解：∵∠AEB=∠DEC，∠AED=50°，
∴∠DEC=65°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=65°，
∵AB∥DE，
∴∠BAD+∠ADE=180°，
∴∠BAD=115°．
分析：由∠AEB=∠DEC．∠AED=50°，根據(jù)平角的定義，即可求得∠DEC的度數(shù)，由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠D的度數(shù)，又由AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠BAD的度數(shù)．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用．