Question

求下列各式中x的值
（1）5x²-10=0
（2）25（x+2）²-49=0
（3）（2x）³=-8
（4）-（x-3）³=27．

Answer 1

解：（1）∵x²=2，
∴x=±；

（2）∵（x+2）²=，
∴x+2=±，
∴x=-或-；

（3）∵2x=-2，
∴x=-1；

（4）∵（x-3）³=-27，
∴x-3=-3，
∴x=0．
分析：（1）移項后等式兩邊都除以5得到x²=2，然后根據(jù)平方根的定義求解；
（2）移項后等式兩邊都除以25得到（x+2）²=，然后根據(jù)平方根的定義得到兩個一元一次方程x+2=±，再解方程即可；
（3）根據(jù)立方根的定義得到2x=-2，然后解一元一次方程即可；
（3）兩邊都乘以-1得到（x-3）³=-27，根據(jù)立方根的定義得到x-3=-3，再解一元一次方程即可．
點評：本題考查了立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，記作．也考查了平方根的定義．